Martijn Buijnsters begon met gitaar spelen op zijn negende aan de Roosendaalse muziekschool bij Leon Theuns. Tijdens zijn studie Moleculaire Wetenschappen aan de Universiteit van Wageningen bleef hij gitaarles volgen bij de Uruguayaanse gitarist Jorge Oraison en dit resulteerde in een tweede prijs bij de SJMN (Stichting Jong Muziektalent Nederland) competitie in 2000.
Na het behalen van zijn Universiteitsdiploma in 2001, is Martijn verder gaan studeren (klassiek gitaar) aan het Rotterdams conservatorium bij Jorge Oraison en Dick Hoogeveen en vervolgens aan het Koninklijk Conservatorium te Den Haag bij Enno Voorhorst, waar hij ook zijn Masters heeft gevolgd.
Naast solo recitals houdt Martijn zich voornamelijk bezig met kamermuziek in diverse bezettingen. Zo is er in 2009 de cd ‘Love & Sorrow’ uitgekomen van Duo Fiselier-Buijnsters met werken voor gitaarsolo en sopraan-gitaar. Ook was hij eerste gitarist van het Nederlands Jeugd Gitaarorkest en gitarist in de Musical Kruimeltje (Efteling theater/ REP Productions). Met het RBO-Sinfonia speelde hij vier jaar met o.a. het programma Vivaldi’s Ring of Mystery (met delen van het gitaarconcerto). Momenteel is hij vaste gitarist in het orkest van de bekende zangeres Mirusia en is hij eigenaar/docent van Gitaarcentrum Amsterdam.